L'analyse des courbes de lactation représente un outil essentiel pour une gestion efficace des troupeaux laitiers et un élément important dans l'évaluation génétique. Cet article explore les différentes facettes de la modélisation de la lactation, en mettant en lumière son importance historique, les modèles mathématiques utilisés, et les applications concrètes, notamment dans le contexte tunisien.
Contexte Historique et Importance de la Production Laitière en Tunisie
Au début de la seconde moitié du 19ème siècle, au moment de l'indépendance de la Tunisie, les autorités ont été confrontées à une demande croissante en protéines animales, stimulée par une population en pleine expansion et une urbanisation rapide. Le lait occupe une place symbolique importante dans la culture tunisienne, où il est utilisé pour accueillir les invités et accompagner les régimes alimentaires à base de céréales. Par conséquent, il était impératif de sécuriser l'approvisionnement en lait. Le succès de chaque exploitation agricole dépend fortement des décisions prises à différents moments du cycle de production.
Courbes de Lactation: Un Outil d'Analyse et de Gestion
Selon Leclerc (2008) et Boujenane (2010), une courbe de lactation décrit l'évolution de la production laitière d'une vache, depuis le vêlage jusqu'au tarissement, en suivant le niveau journalier de la production en fonction du temps écoulé. L'évolution de la production laitière au cours de la lactation est expliquée par Knight et Wilde (1993) comme suit : pendant la première phase, il y a une augmentation exponentielle du volume de cellules sécrétrices, d'une part pendant la gestation grâce au phénomène d'hyperplasie (prolifération des cellules) et d'autre part entre le vêlage et le pic de lactation par hypertrophie (intensification de leur activité).
L'analyse des courbes de lactation du lait et de ses principaux constituants, tels que les matières grasses (MG) et les matières protéiques (MP), fournit des informations essentielles pour une gestion efficace des troupeaux laitiers. C'est également un outil important dans l'évaluation génétique.
Modèles Mathématiques pour l'Ajustement des Courbes de Lactation
Pour décrire l’évolution temporelle des phénomènes biologiques, les scientifiques ont généralement recours à des courbes paramétriques (Leclerc, 2008). Pour ajuster ces courbes, des modèles mathématiques sont généralement utilisés. L’avantage principal de leur utilisation est que l’analyse est basée sur des données réelles, non estimées ou prédites. Diverses fonctions mathématiques ont été utilisées pour décrire les courbes de lactation (Wood, 1967; Scott et al., 1996; Schaeffer , 1997 et Vargas et al., 2000). Leclerc (2008) a indiqué que ceci se fait en modélisant la variation au cours du temps à l’aide de fonctions linéaires ou non linéaires comme celle de Wood (1967). La production estimée y=f(t), qui est souvent une production journalière obtenue le jour t, est une fonction plus ou moins complexe du stade de lactation. Leclerc (2008) a aussi cité que parmi les modèles déterministes, les courbes de lactation modélisées par des fonctions exponentielles ont été largement utilisées. La plus marquante est celle proposée par Wood (1967), aussi appelée fonction Gamma incomplète, qui a été l’une des plus communément employées dans les études portant sur la courbe de lactation. En effet, selon Wood (1967), Scott et al. (1996), Tekerli et al. (2000) et Vargas et al. (2000), cette fonction (IG) et ses variantes ont été prouvées relativement puissantes dans l’ajustement des rendements laitiers observés.
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Le Modèle de Wood
Le modèle de Wood, que nous avons choisi pour élaborer cette étude, décrit les changements dans la production laitière durant la lactation. La plus marquante est celle proposée par Wood (1967), aussi appelée fonction Gamma incomplète, qui a été l’une des plus communément employées dans les études portant sur la courbe de lactation. D’après Rekik et al. Le succès de ce modèle non linéaire, cité par Leclerc (2008), s’explique d’une part parce qu’il prend en compte la phase ascendante de la courbe, et d’autre part parce que les paramètres sont faciles à estimer après linéarisation de l’équation ln (y (t)) = a + b ln (t) - ct. Wood (1977 et 1979) ainsi que Masselin et al. (1987) ont tenté de donner une interprétation physiologique aux paramètres a, b et c en lien avec les modalités d’utilisation de l’énergie durant la lactation. Le paramètre a traduirait le potentiel métabolique global à produire du lait.
Avec, Yt est la production journalière au jour t,«a», «b» et «c» sont les paramètres liés respectivement à la production au début de la lactation, à la phase ascendante et à la phase descendante. Les constantes «a», «b» et «c» ont servis pour définir deux formes mathématiques de ces courbes. Au début, nous avons utilisés les données des lactations typiques et atypiques. C’est le point où la vache atteint la production laitière journalière la plus élevée durant la lactation. Il détermine l’allure de la lactation complète (Boujenane, 2010). Elle souvent identifiée à un indice qui mesure l’intensité de décroissance de la quantité du lait produite sur un intervalle de temps (Decaen, 1970).
Application du Modèle de Wood aux Vaches Holstein Tunisiennes
Un échantillon de 23 753 enregistrements de lactation des vaches Holstein Tunisiennes nous a été fourni par l’Office de l'Élevage et du Pâturage (OEP) de Sidi Thabet. Les données ont été collectées de 1995 à 2011 dans 10 troupeaux sur 4 types de secteurs de production (OEP, Office des Terres Domaniales (OTD), Société de Mise en Valeur et de Développement Agricole (SMVDA) et fermes privées (PRI)). Les données ont inclus 190 905 observations des contrôles laitiers du jour. La fonction IG de Wood (1967) a été utilisée pour ajuster les courbes du lait, des matières grasses (MG) et des matières protéiques (MP) pour 23 753 vaches dans 4 types de troupeaux. Pour illustration à ce niveau du manuscrit, on n’a pris en considération que les lactations 1, 3, 6 et 9. L’ajustement des courbes a été exécuté par l’algorithme de Gauss-Newton dans la procédure NLIN du SAS (1989).
Analyse des Paramètres de Production
Le tableau 1 résume les moyennes des productions journalières du lait, des matières grasses, des protéines, de l’urée et des comptages et des scores des cellules somatiques ainsi que leurs écarts types respectifs. Les productions des contrôles journaliers du lait, des MG et des MP augmentent de la première à la troisième lactation puis diminuent. Les valeurs maximales sont réalisées au cours de cette dernière. Ces résultats s’accordent avec ceux trouvés par Rekik et al. (2003) qui ont situé le pic de ces productions au cours de la troisième lactation. Les moyennes de la production laitière sont de 23,1 kg, 23,6 kg et 23,8 respectivement pour la 1ère, la 2ème et la 3ème lactation.
L’utilisation d’une courbe de lactation moyenne (Tableau 2) peut cacher une variabilité au sein des individus à étudier. En effet, le paramètre «a» représente 22,9 kg pour la courbe moyenne du lait en 3ème lactation par contre il valorise seulement 22,0 kg pour la moyenne des courbes individuelles. Les paramètres «b» et «c» sont plus faibles pour la courbe moyenne (0,11 et 0,0021) contre 0,19 et 0,0045 pour la moyenne des courbes individuelles respectivement. Le pic de la lactation moyenne est de 30,4 kg alors qu’il est plus élevé pour la moyenne des courbes individuelles et atteint 36,6 kg. La persistance est légèrement variable entre la courbe moyenne (6,45) et la moyenne des courbes individuelles (6,77).
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Les figures 1, 2 et 3 représentent respectivement les courbes moyennes du lait, des MG et des MP en fonction de la parité; ces dernières ont été ajustées selon le modèle de Wood (1967). D’après ces courbes, on remarque la valeur maximale de production atteinte pendant les 9 lactations est celle de la troisième lactation, c’est le pic du rendement où la production atteint une valeur de 30,4 kg au 37ème jour de lactation; ces résultats sont en accord avec ceux trouvés par Ben Gara et al. (2006) et Rekik et al. (2003) qui ont situé le rendement maximal entre la 3ème et la 5ème lactation. Alors que la persistance la plus élevée est celle de la première lactation (6,90); elle diminue ensuite d’une lactation a une autre pour atteindre une valeur de (6,47) au cours de la 9ème lactation. Concernant la date de pic, on remarque qu’elle varie entre 32 et 57 jours et qu’elle diminue avec le numéro de lactation. L’accroissement progressif de la production jusqu’au pic est du à la croissance de l’activité mammaire pendant le début de la lactation. Ces résultats confirment ceux trouvés par Silvestre et al. (2010) qui ont indiqué que les multipares atteignent leur pic plus tôt durant la lactation que les primipares et ceux de Rekik et al. Les courbes des MP et des MG évoluent dans le même sens que celle de la production laitière en fonction du numéro et du stade de la lactation. Les quantités maximales coïncident avec des dates de pic de 26 et 34 jours avec des moyennes de 0,878 kg et 0,747 kg respectivement pour les MP et les MG; ceci lors de la 3ème lactation.
Facteurs Influant sur les Paramètres de la Courbe de Lactation
Il apparaît, selon le tableau 3, que le secteur et le troupeau (secteur) ont des effets hautement significatifs (p<0,0001) sur le paramètre «a». Les moyennes des moindres carrées (MMC) de «a» varient de 16,4 à 22,0 respectivement dans les fermes de l’OEP et la SMVDA. Ces variations sont dues au type d’alimentation, d’hygiène, la topographie ainsi qu’à la gestion proprement dite du troupeau. Ces résultats se trouvent conforme à ceux d’Accacha (1985) et Garrouri (1986), ayant signalé que l’effet du troupeau entraîne des variations importantes dans la courbe de lactation. Darej et al. L’interaction de l’année de vêlage-saison de vêlage a modifie d’une manière importante (p<0,0001) l’indicateur du début de lactation «a». Les moyennes des MMC de «a» sont de 17,9; 17,7; 19,0 et 19,6 respectivement pour les vaches qui vêlent en été, automne, hiver et printemps. Les moyennes les plus élevées de «a» sont donc obtenues pour les vêlages d’hiver et de printemps. Ceci s’accorde avec les résultats d’Agabriel et al. (1990) qui ont mentionné que les lactations de début d’été bien qu’ayant le niveau initial le plus élevé, présentent une production totale inférieure à celle des lactations démarrant en fin d’été ou début d’hiver. Ceci est peut être du, d’une part à l’irrégularité de point de vue précipitation et température d’une année à une autre et d’autre part à la différence entre les niveaux d’alimentation selon les saisons: en hiver, l’herbe est abondante et sa digestibilité est maximale. L’animal en consomme de grandes quantités et ce haut niveau d’alimentation lui permet de réaliser des productions laitières élevées. En plus les températures fraîches à cette période sont favorables à la production.
L’effet du numéro de lactation est hautement significatif (p<0.0001) sur «a». Les MMC de «a» sont de 16,1; 19,5;19,9; 19,6; 19,2; 18,1; 18,1; 17,7 et 18,5 respectivement de la 1ère à la 9ème lactation. On remarque que «a» augmente de la 1ère à la 3ème lactation où elle atteint son maximum (19,9) puis elle diminue progressivement. Les variations de ce dernier sont dues à l’augmentation progressive de la capacité d’ingestion en relation avec l’amélioration du poids vif de l’animal qui atteint son maximum puis diminue par la suite à partir de la 5ème lactation. Ces résultats sont en accord avec ceux trouvés par Rekik et al. (2003) et Ben Gara et al.
Les effets du secteur et du troupeau (secteur) sont très importants (p<0,0001) sur la variation du paramètre «b». Les MMC de l’indice de croissance en phase ascendante «b» varie entre 0,16 en OTD et 0,21 dans les fermes privées. L’effet de l’interaction année de vêlage-saison de vêlage sur la variation de «b» est aussi considérable (p<0,0001). Les moyennes des MMC de «b» sont de 0,19 en été, 0,20 en automne, 0,19 en hiver et 0,16 au printemps. La constante «b» varie avec le rang de lactation (p<0,0002). Elle est élevé en 1ère, 6ème, 7ème et 8ème lactations contrairement au paramètre «a» qui est faible au cours de ces mêmes lactations.
Le secteur a un effet considérable (p<0,0001) sur la variation de «c» . l’OTD se caractérise par la MMC la plus faible du paramètre «c» (0,0046) alors que la MMC de « c» des SMVDA est le plus élevé (0.0049). Ce dernier définit la phase descendante de la courbe de lactation, plus ce paramètre est faible plus la persistance de la courbe est élevée. L’augmentation des MMC de «c» des SMV revient à l’augmentation des nombres des vaches âgées dans le troupeau (taux de réforme faible). La contribution du numéro de lactation est la plus grande pour l’ensemble du modèle (70,3%); son effet modifie d’une façon importante (p<0,0001) le paramètre «c». L’interaction année de vêlage- saison de vêlage représente une faible contribution de l’ordre de 2,01%, elle a un effet important sur la variation de «c» (Tableau 6). Les moyennes des MMC sont 0,0046; 0,0047; 0,0050 et 0,0045 respectivement pour l’été, automne, hiver et le printemps. On remarque que les faible MMC sont situées au vêlage d’été et d’automne. Ces résultats s’accordent avec Leclerc et al. (2007) qui ont mentionné que les vaches vêlant en automne produisent plus à la fin de la lactation. On remarque aussi, que la MMC de «c» varie d’une année à une autre et dans la même année dans des saisons différentes.
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Le secteur contribue de 86,5% à la variation du pic, son effet est significatif (p<0,0081) (Tableau 3). Les MMC du pic de lactation de l’OEP, l’OTD, PRI et SMV sont respectivement de 26,9; 30,0; 32,9 et 39,1. On remarque que les meilleures productions sont obtenues aux fermes privées (PRI) et aux(SMV). Cela peut refléter la politique du secteur cherchant à maximiser les profits par la maîtrise de la conduite d’élevage et surtout de l’alimentation. Aussi, on s’intéresse plus au côté hygiène (étable et salle de traite). La gestion des troupeaux dans les fermes privées et les SMV est plus facile car généralement les effectifs sont réduits par rapport aux fermes étatiques (OEP et OTD).Notons aussi que dans le secteur étatique (OTD et OEP) la gestion n’est pas facile et la mobilisation des réserves est lente.
L’interaction année de vêlage-saison de vêlage a un effet hautement significatif (p<0,001) sur le pic, malgré sa faible contribution (3,45%) (Tableau 3). De même, la parité affecte remarquablement (p<0,0001) la variation du pic de lactation, elle contribue que 3,38% de l’ensemble des sources de variation du modèle étudié (Tableau 3). On constate que les meilleures productions sont obtenues à la 3ème, 4ème, 5ème et 6ème lactation. Ces résultats s’accordent avec ceux de Ben Gara et al. (2006) ayant indiqué que le rendement laitier varie en fonction de la parité et de Silvestre et al.
L’interaction année de vêlage-saison de vêlage modifie considérablement (p<0,0001) la persistance. Les MMC de la persistance sont 6,90; 7,03; 6,61 et 6,83 respectivement pour les vaches vêlant en été, en automne, en hiver et au printemps. Donc, les meilleures saisons de vêlage des vaches laitières sont l’été et l’automne. Ces résultats sont en accord avec ceux trouvés par Agabriel et al. Le numéro de lactation a aussi un effet important (p<0,0001) sur la variation de la persistance avec une contribution de 56,2% (tableau 20).
Modélisation Systémique des Performances des Femelles de Ruminants
Le travail de thèse propose la construction d'un modèle de la vache laitière composé de trois modèles correspondant à des niveaux de représentation différents de la vache et présentant une fonctionnalité spécifique. Ces modèles, téléonomique, énergétique et métabolique s'agencent entre eux de façon hiérarchique. Le modèle téléonomique se situe au niveau de l'animal en tant qu'organisme vivant assurant sa survie et la pérennité de son espèce et possède une fonction de pilotage du modèle énergétique. Il s'agit d'un modèle de la dynamique des priorités d'une femelle entre fonctions physiologiques au cours de sa vie rythmée par la succession de cycles de reproduction. Ce modèle produit une trajectoire de référence et contrôle le modèle énergétique à travers deux voies traduisant l'homéorhèse et l'homéostase. Le modèle énergétique se situe au niveau du métabolisme énergétique de l'animal et possède une fonction de prédiction des performances. Il s'agit d'un modèle de la dynamique de partition de l'énergie ingérée. Ce modèle simule les performances de la vache (croissance, réserves corporelles, entretien, gestation, lactation, ingestion) au cours de sa vie et durant les cycles gestation/lactation. Le modèle métabolique se situe au niveau du métabolisme inter-organes et possède une fonction d'interprétation métabolique des flux de matière du modèle énergétique. Il s'agit d'un modèle de la dynamique des flux de métabolites conditionnés par les flux de matière du modèle énergétique au cours de la lactation. Olivier Martin. Modélisation systémique des performances des femelles de ruminants. Application au cas de la vache laitière.. Alimentation et Nutrition. AgroParisTech, 2009.
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