L'apprentissage du dénombrement est une étape cruciale dans la construction du nombre à l'école maternelle, particulièrement en moyenne section (MS). Il est essentiel que les enfants comprennent que chaque nombre correspond à une quantité précise et que le comptage doit suivre des règles rigoureuses : un seul geste et un seul mot pour chaque objet, sans oublier ni répéter, et que le dernier nombre prononcé indique la quantité totale. Afin de rendre cet apprentissage à la fois efficace et amusant, nous vous proposons une série d'activités et de jeux spécialement conçus pour les élèves de MS.
Jeux et activités pour apprendre à dénombrer
L'apprentissage en maternelle passe avant tout par la manipulation et le jeu. Voici 5 idées de séances pour aider les enfants à dénombrer une quantité en moyenne section :
1. Le trésor des pirates
Ce jeu de plateau immerge les enfants dans un univers de pirates à la recherche de leur part de butin.
Matériel
- Un plateau de jeu avec une piste circulaire composée de cases de 6 couleurs différentes, chacune contenant entre 0 et 5 points disposés de manière aléatoire.
- Des jetons représentant le trésor.
- Un pion par joueur.
- Une grille par joueur (12 cases) symbolisant sa bourse.
- Un dé dont les faces correspondent aux 6 couleurs du plateau.
Déroulement
- Chaque joueur place son pion sur la case de départ de son choix.
- À tour de rôle, les joueurs lancent le dé, annoncent la couleur obtenue et avancent leur pion jusqu'à la première case de cette couleur.
- Ils dénombrent ensuite les points présents sur la case et prennent dans le trésor collectif autant de jetons que le nombre indiqué.
- Les jetons sont placés dans la bourse du joueur.
Variantes
- Le premier joueur qui remplit sa bourse gagne. On peut encourager les enfants à exprimer oralement ce qui leur manque pour remplir leur bourse.
- La partie peut être limitée dans le temps à l'aide d'un sablier.
- Si le trésor est insuffisant, la partie se termine lorsque le butin est épuisé. Le bilan peut alors être plus complexe : comparaison des quantités obtenues par chaque joueur, identification du joueur ayant le plus ou le moins de jetons, calcul du nombre de jetons manquants pour que chacun remplisse sa bourse.
Aide à la manipulation
Pour les enfants rencontrant des difficultés, il est possible de :
- Annoncer la quantité représentée sur la case.
- Prendre les jetons un par un en énonçant le nombre correspondant à chaque jeton ajouté à la main.
- Ne poser les jetons dans la bourse qu'une fois la collection complète et vérifiée par un nouveau comptage.
2. Jeu de la pizza
Dans ce jeu de rôle, chaque enfant devient un pizzaiolo qui doit réaliser des pizzas en suivant des commandes.
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Matériel
- Des fonds de pizza (au moins 4 par élève).
- Des fiches recettes illustrées indiquant la quantité de chaque ingrédient nécessaire (chiffre, constellations du dé, doigts, collection non organisée).
- Des étiquettes d'ingrédients en quantité suffisante (fromage, anchois, chorizo, jambon, champignon, poivron, œuf, oignons…).
Déroulement
- Chaque enfant reçoit un certain nombre de commandes (fiches recettes) et prend autant de fonds de pizza que de commandes.
- Les ingrédients sont disposés au centre de la table (au début) ou à distance (pour augmenter la difficulté).
- Les enfants préparent les pizzas en plaçant les ingrédients selon les indications des recettes.
Vérification
Pour les enfants qui ont du mal à dénombrer, l'enseignant peut reconstituer la collection de chaque ingrédient dans sa main en oralisant le comptage, après avoir rappelé la quantité nécessaire.
3. Tri de collections
Cette activité consiste à trier des collections en fonction des quantités qu'elles contiennent. Le niveau de difficulté peut être adapté en fonction des compétences de chaque enfant en variant la consigne, le matériel ou le support.
Matériel et activités
- Associer des colliers ou lacets de perles (1 à 6 perles) à des boîtes d'œufs découpées contenant le même nombre de trous.
- La maison des nombres : Classer des sachets contenant différents objets (petits, gros, de tailles variées) dans des "maisons" numérotées de 1 à 6. On peut demander aux enfants de rechercher une quantité spécifique ou de ranger les sachets dans l'ordre numérique.
- Tri de cartes ou étiquettes représentant des collections de différentes manières (constellations, chiffres, objets). On peut inclure des intrus pour complexifier la tâche.
- Comparaison de collections : Trier des étiquettes en indiquant si elles contiennent "moins que", "plus que" ou "autant que" la quantité cible.
- Réalisation d'algorithmes : Créer des suites logiques en utilisant des quantités (1, 2, 3, 1, 2, 3…) avec des cartes ou des colliers de perles de différentes couleurs.
4. Épingler une quantité
Ce jeu permet d'associer une représentation visuelle d'une quantité à un nombre écrit.
Matériel
- Des cartes représentant des quantités (par exemple, 5 enfants).
- Sur chaque carte, des nombres écrits (dont la bonne réponse) et/ou des collections d'objets (par exemple, des ballons).
- Des pinces à linge.
Déroulement
Les enfants doivent épingler avec une pince à linge le nombre qui correspond à la quantité représentée sur la carte ou la case qui contient autant d'objets que la quantité de référence.
5. Jeu de la marchande
Ce jeu de rôle classique est une excellente façon de pratiquer le dénombrement dans un contexte concret.
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Matériel
- De vrais emballages de produits alimentaires (paquets de gâteaux, pâtes, thé…).
- Des listes de courses (écrites ou illustrées).
- De la fausse monnaie ou des jetons.
- Des étiquettes de prix (chiffres ou constellations).
Déroulement
- Les enfants jouent librement avec les emballages pour se familiariser avec le matériel.
- Dans un second temps, on leur donne des listes de courses indiquant le nombre d'articles à acheter.
- On attribue des prix à chaque article (1 ou 2 euros) et on demande aux enfants de faire des courses avec une somme limitée. Ils peuvent dépenser tout leur argent, moins, ou essayer de dépenser la somme exacte en limitant le nombre d'articles.
Pour faciliter le jeu, les prix peuvent être indiqués sous forme de constellations ou à l'aide d'un référentiel visuel.
Importance de la variété et des neurosciences
Il est crucial de varier les situations de numération proposées aux élèves de moyenne section. Cette diversité permet aux enfants de faire des liens entre les différentes activités et de construire une représentation solide du nombre et de son utilité.
Les recherches en neurosciences cognitives ont considérablement enrichi notre compréhension du fonctionnement du cerveau et de l'apprentissage. Ces découvertes, ainsi que l'évaluation des méthodes d'enseignement existantes, ont conduit à une évolution des pratiques pédagogiques dans tous les domaines, y compris la didactique des mathématiques.
Apprentissage des nombres : de la crèche à la maternelle
Dès la crèche, les enfants sont exposés de manière informelle aux mathématiques et à la logique. Cependant, c'est à partir de la maternelle qu'un apprentissage plus structuré commence. La construction du nombre peut débuter dès la petite section (PS) à travers des jeux et des comptines.
Dénombrer une collection d'objets consiste à associer un nombre à la quantité représentée par cette collection. Cette compétence repose sur plusieurs fonctions cognitives essentielles :
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- La mémoire : Pour se souvenir de la suite des nombres.
- L'attention spatiale : Pour distinguer les éléments déjà comptés de ceux qui restent à dénombrer.
Les compétences de dénombrement acquises par les enfants leur permettent de développer des stratégies de résolution de problèmes arithmétiques.
Subitizing : perception immédiate des quantités
Le "subitizing" est la capacité à percevoir quasi instantanément de petites quantités. On distingue :
- Le subitizing naturel : La perception immédiate de quantités allant jusqu'à 3 ou 4, quelle que soit la disposition des objets.
- Le subitizing par acquisition : La perception rapide et fiable de quantités allant jusqu'à 6, basée sur la reconnaissance de configurations familières grâce à des expositions répétées.
Pour travailler le subitizing, on peut utiliser des boîtes, des plateaux de tri et de petits objets (figurines, cubes, jetons…).
Matériel et supports pour faciliter le dénombrement
De nombreux outils pédagogiques peuvent être utilisés pour faciliter l'apprentissage du dénombrement :
- Le boulier : Un outil simple et efficace pour aider à compter.
- Les cubes mathlink : Des cubes emboîtables pour enseigner la numération, les opérations, les suites logiques et les formes géométriques.
- Atelier couleurs et numération : Des dés à personnaliser avec des couleurs, des opérations ou des quantités, accompagnés de jetons de couleurs.
Il est conseillé de commencer par l'acquisition des trois premiers chiffres, puis des cinq premiers.
Une fois que la composition et la décomposition des nombres sont maîtrisées avec du matériel concret, on peut passer à l'utilisation d'images, comme dans le jeu de la balance à nombres.
- La balance à nombres : Un jeu pour aborder les équivalences de quantité, les additions et les soustractions de manière ludique.
- Les barres rouges et bleues Montessori : Des barres en bois pour matérialiser les unités et faciliter la compréhension de la numération.
- Les chiffres rugueux : Un coffret pour apprendre à compter grâce à une approche tactile et interactive.
- Coffret réglettes des nombres : Un matériel de manipulation pour faciliter la perception, la construction et la mémorisation des nombres.
- Coffret bâtonnets de calcul : Une méthode classique pour visualiser les quantités et faciliter la compréhension des opérations.
- Mon jardin de légumes : Un kit ludique pour aborder les notions de tri, de classement et de calcul.
Synchronisation et comptage-dénombrement
Pour dénombrer une collection d'objets, il est essentiel de synchroniser la récitation de la suite des nombres avec le pointage des objets. Par exemple, pour créer une collection de 6 cubes, il est important de ne dire "deux" qu'une fois le deuxième cube placé à côté du premier, afin de favoriser la compréhension du fait que le mot "deux" désigne une pluralité.
Selon Rémi Brissiaud, le comptage-dénombrement est une stratégie de composition-décomposition : il consiste à composer des unités pour former de nouvelles quantités, de sorte que le nom de chacune d'elles puisse être reconnu comme celui de la quantité précédente + 1.
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